דילוג לתוכן
חשבון פשוט

הפיכת שבר עשרוני לשבר פשוט

כותבים את המספר בלי הנקודה, חלקי 10, 100 או 1,000 לפי מספר הספרות אחרי הנקודה, ומצמצמים: 0.375 = 375/1000 = 3/8. גם שבר עשרוני מחזורי הופך לשבר פשוט: 0.333… = 1/3.

  • מדויק, בלי שגיאות עיגול
  • התוצאה מתעדכנת תוך כדי הקלדה
  • קישור לשיתוף החישוב

המחשבון

מה מחשבים

למשל 0.375, שבר מחזורי כמו 0.(3) או 0.1666…, או שבר פשוט כמו 3/8 להמרה בכיוון ההפוך.

דוגמאות:

כשבר פשוט

3/8

0.375 שווה 3 חלקי 8

  1. יש 3 ספרות אחרי הנקודה, ולכן כותבים את המספר בלי הנקודה, חלקי 1,000.

    0.375 שווה 375 חלקי 1,000

  2. מצמצמים ב־125, המחלק המשותף הגדול ביותר:

    375 חלקי 1,000 שווה 3 חלקי 8

הנוסחה

  • עשרוני סופי: 0.375 = 375/1000, ואז מצמצמים
  • מחזורי: x = 0.(3) → 10x = 3.(3) → 9x = 3 → x = 1/3

כותבים את החלק שחוזר בסוגריים: 0.1(6) הוא 0.1666…

דוגמה פתורה

דוגמה: 0.1666… כשבר פשוט

  1. x = 0.1666…
  2. 100x = 16.666… וגם 10x = 1.666…
  3. מחסרים: 90x = 15
  4. x = 15/90 = 1/6

התשובה1/6

איך משתמשים

  1. מקלידים את השבר העשרוני

    למשל 0.375, או שבר מחזורי כמו 0.(3) או 0.1666…

  2. מקבלים שבר פשוט מצומצם

    עם כל הדרך: כתיבה כשבר, ביטול החלק החוזר וצמצום.

  3. או בכיוון ההפוך

    מקלידים שבר פשוט ומקבלים את השבר העשרוני, עם החלק החוזר מסומן.

שבר עשרוני סופי

ספרה אחת אחרי הנקודה היא עשיריות, שתיים הן מאיות ושלוש הן אלפיות. לכן 0.75 = 75/100 ו־0.125 = 125/1000. אחר כך מצמצמים: 75/100 = 3/4 ו־125/1000 = 1/8.

שבר עשרוני מחזורי

כשהספרות חוזרות בלי סוף, כופלים את המספר בחזקה של 10 כך שהחלק החוזר מתיישר, ומחסרים. החלק החוזר מתבטל, ונשארת משוואה פשוטה.

למשל x = 0.(27): 100x = 27.(27), ולכן 99x = 27 ו־x = 27/99 = 3/11.

איזה שבר נותן שבר עשרוני סופי

שבר מצומצם הופך לשבר עשרוני סופי רק אם במכנה שלו אין גורמים ראשוניים חוץ מ־2 ו־5. לכן 3/8 הוא 0.375, אבל 1/3 ו־1/7 הם שברים מחזוריים.

טבלת שברים נפוצים

שברים נפוצים ושבר עשרוני
שבר פשוטשבר עשרוניאחוזים
1/20.550%
1/30.(3)33.(3)%
2/30.(6)66.(6)%
1/40.2525%
3/40.7575%
1/50.220%
1/60.1(6)16.(6)%
1/80.12512.5%
1/90.(1)11.(1)%
1/100.110%

שאלות נפוצות

איך הופכים שבר עשרוני לשבר פשוט?

כותבים את הספרות בלי הנקודה חלקי 1 ואחריו אפסים כמספר הספרות שאחרי הנקודה, ומצמצמים. 0.36 = 36/100 = 9/25.

איך הופכים 0.333… לשבר?

0.333… הוא 1/3: 10x − x = 3.33… − 0.33… = 3, ולכן 9x = 3 ו־x = 1/3.

איך הופכים שבר פשוט לשבר עשרוני?

מחלקים את המונה במכנה: 3/8 = 3 ÷ 8 = 0.375.

למה 0.999… שווה ל־1?

כי x = 0.(9) נותן 10x = 9.(9), ולכן 9x = 9 ו־x = 1. אין מספר בין 0.999… ל־1, ולכן הם אותו מספר.

עוד מחשבונים שיכולים לעזור

עודכן לאחרונה: 23 בספטמבר 2026