דילוג לתוכן
חשבון פשוט

מספרים ראשוניים

מספר ראשוני הוא מספר שלם גדול מ־1 שמתחלק רק ב־1 ובעצמו. יש 25 מספרים ראשוניים עד 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. המחשבון בודק כל מספר עד 24 ספרות ומפרק מספרים פריקים לגורמים ראשוניים.

  • מדויק, בלי שגיאות עיגול
  • התוצאה מתעדכנת תוך כדי הקלדה
  • קישור לשיתוף החישוב

המחשבון

כל מספר שלם, עד 24 ספרות.

דוגמאות:

התשובה

91 אינו מספר ראשוני

91 = 7 × 13

91 אינו ראשוני (הוא פריק): הוא מתחלק ב־7. הפירוק לגורמים ראשוניים: 91 = 7 × 13.

מספר המחלקים שלו: 4

הראשוני הקודם: 89 · הראשוני הבא: 97

המספרים הראשוניים עד 100 (25)

עד כמה
  • 2
  • 3
  • 5
  • 7
  • 11
  • 13
  • 17
  • 19
  • 23
  • 29
  • 31
  • 37
  • 41
  • 43
  • 47
  • 53
  • 59
  • 61
  • 67
  • 71
  • 73
  • 79
  • 83
  • 89
  • 97

הנוסחה

  • ראשוני: מתחלק רק ב־1 ובעצמו
  • מספיק לבדוק מחלקים עד √n
  • כל מספר גדול מ־1 הוא מכפלה יחידה של ראשוניים

דוגמה פתורה

דוגמה: האם 91 ראשוני?

  1. √91 ≈ 9.5, אז בודקים 2, 3, 5 ו־7
  2. 91 ÷ 7 = 13
  3. 91 = 7 × 13, ולכן 91 פריק

התשובהלא ראשוני

איך משתמשים

  1. מקלידים מספר

    כל מספר שלם, עד 24 ספרות.

  2. מקבלים תשובה

    ראשוני או פריק, ואם פריק: הפירוק לגורמים ראשוניים ומספר המחלקים.

  3. רשימה עד כל מספר

    בוחרים גבול, למשל 100 או 1000, ומקבלים את כל הראשוניים עד אליו.

המספרים הראשוניים עד 100

25 המספרים הראשוניים עד 100
235711
1317192329
3137414347
5359616771
7379838997

איך בודקים אם מספר ראשוני

מנסים לחלק אותו בכל המספרים הראשוניים עד השורש שלו. אם אף חלוקה לא יוצאת שלמה, הוא ראשוני. ל־97 בודקים את 2, 3, 5 ו־7 (כי √97 < 10), ואף אחד לא מחלק אותו.

למספרים גדולים המחשבון משתמש במבחן מילר־רבין עם בסיסים קבועים, שנותן תשובה ודאית לכל מספר עד 24 ספרות.

פירוק לגורמים ראשוניים

כל מספר שלם גדול מ־1 הוא מכפלה של מספרים ראשוניים, ובדרך אחת בלבד (עד כדי סדר). 360 = 2³ × 3² × 5. מהפירוק אפשר לדעת כמה מחלקים יש: (3+1)(2+1)(1+1) = 24.

כמה מספרים ראשוניים יש

אינסוף: כבר אוקלידס הוכיח שאחרי כל רשימה סופית של ראשוניים יש עוד אחד. הם רק נעשים נדירים יותר: 25 עד 100, 168 עד 1,000 ו־1,229 עד 10,000.

2 הוא המספר הראשוני הזוגי היחיד, ו־1 אינו ראשוני.

שאלות נפוצות

האם 1 הוא מספר ראשוני?

לא. מספר ראשוני צריך להיות גדול מ־1, ולכן 1 אינו ראשוני ואינו פריק.

האם 2 הוא מספר ראשוני?

כן, והוא המספר הראשוני הזוגי היחיד. כל מספר זוגי אחר מתחלק ב־2.

כמה מספרים ראשוניים יש עד 100?

25. הם 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

כמה מספרים ראשוניים יש עד 1000?

168. במחשבון אפשר לבחור גבול של 1000 ולקבל את כולם.

מה ההבדל בין מספר ראשוני למספר פריק?

מספר פריק מתחלק גם במספרים אחרים חוץ מ־1 ומעצמו, ולכן אפשר לכתוב אותו כמכפלה: 15 = 3 × 5.

עוד מחשבונים שיכולים לעזור

עודכן לאחרונה: 23 בספטמבר 2026