דילוג לתוכן
חשבון פשוט

מחשבון יחס וחוק שלושה

בחוק שלושה, אם 3 ק״ג עולים 12 ₪, אז 5 ק״ג עולים 12 × 5 ÷ 3 = 20 ₪. המחשבון פותר יחס ישר ויחס הפוך, מצמצם יחסים (1920:1080 = 16:9) ומחלק סכום לפי יחס.

  • מדויק, בלי שגיאות עיגול
  • התוצאה מתעדכנת תוך כדי הקלדה
  • קישור לשיתוף החישוב

המחשבון

מה מחשבים
סוג היחס

מתאים ל־

דוגמאות:

התשובה

20

ביחס ישר, כל יחידה של הערך הראשון שווה 4. כופלים ב־5: התוצאה 20.

12 × 5 ÷ 3 = 20

ביחס ישר שני הגדלים גדלים ביחד.

הנוסחה

  • יחס ישר: x = b × c ÷ a
  • יחס הפוך: x = a × b ÷ c
  • חלוקה לפי יחס: חלק = סכום × יחס ÷ סכום היחסים

דוגמה פתורה

דוגמה ליחס הפוך: 4 פועלים מסיימים ב־6 ימים. כמה ימים ייקח ל־3 פועלים?

  1. כמות העבודה קבועה: 4 × 6 = 24 ימי עבודה
  2. מחלקים בשלושה פועלים: 24 ÷ 3 = 8

התשובה8 ימים

איך משתמשים

  1. בוחרים סוג חישוב

    חוק שלושה (ישר או הפוך), צמצום יחס, או חלוקת סכום לפי יחס.

  2. מקלידים את המספרים

    התוצאה מתעדכנת מיד, עם הסבר של הדרך.

  3. בודקים את סוג היחס

    ביחס ישר שני הגדלים גדלים יחד; ביחס הפוך אחד גדל והשני קטן.

יחס ישר

ביחס ישר, כשגודל אחד גדל פי 2 גם השני גדל פי 2: מחיר וכמות, מרחק וזמן במהירות קבועה, מתכון וכמות מנות. אם 4 מנות צריכות 300 גרם קמח, 6 מנות צריכות 300 × 6 ÷ 4 = 450 גרם.

יחס הפוך

ביחס הפוך המכפלה קבועה: כשגודל אחד גדל פי 2, השני קטן פי 2. מספר פועלים וזמן, מהירות וזמן נסיעה. בנסיעה של 120 ק״מ, ב־60 קמ״ש לוקח שעתיים וב־80 קמ״ש 120 ÷ 80 = 1.5 שעות.

צמצום יחס

מחלקים את כל חלקי היחס במחלק המשותף הגדול ביותר שלהם. מסך של 1920 על 1080 פיקסלים הוא ביחס 16:9, כי המחלק המשותף הגדול הוא 120. ביחס עם שברים, כמו 0.5:1.25, קודם כופלים כדי להגיע למספרים שלמים: 2:5.

חלוקת סכום לפי יחס

כדי לחלק 300 ₪ ביחס 2:3, מחברים את חלקי היחס (5), מחלקים (60 ₪ לכל חלק) וכופלים: 120 ₪ ו־180 ₪. כך מחלקים גם רווחים בין שותפים או חשבון בין משפחות בגדלים שונים.

שאלות נפוצות

מה זה חוק שלושה?

שיטה למצוא ערך רביעי כשידועים שלושה ערכים ביחס קבוע. אם a מתאים ל־b, מה מתאים ל־c? ביחס ישר התשובה היא b × c ÷ a.

איך יודעים אם היחס ישר או הפוך?

שואלים: אם גודל אחד יגדל, השני יגדל או יקטן? אם יגדל, היחס ישר. אם יקטן (יותר פועלים, פחות ימים), היחס הפוך.

איך מצמצמים יחס?

מחלקים את כל המספרים במחלק המשותף הגדול ביותר: 12:18 מתחלק ב־6 ל־2:3.

איך מחלקים סכום לפי יחס?

מחלקים את הסכום בסכום חלקי היחס וכופלים בכל חלק. 1,000 ביחס 1:4: 1,000 ÷ 5 = 200, כלומר 200 ו־800.

עוד מחשבונים שיכולים לעזור

עודכן לאחרונה: 23 בספטמבר 2026